(x/1+x)^2x-1，x趋近于无穷，求极限?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 04:33:31
我是中专水平，麻烦详细点.，最好把用的公式给我写上。谢谢！1-1？
1-1是什么意思？
1+1是什么意思？
原本分子是X怎么变得

=lim(1+1/x)^1-2x
x->∞
=lim[(1+1/x)^x]^-2*(1+1/x)
x->∞
=e^-2*1
=e^-2

要用第二个重要极限(1+1/x)^x->e,x->无穷大：
[x/(1+x)]^(2x-1)
=[1-1/(1+x)]^[2(x+1)-3]
=[1-1/(1+x)]^[2(x+1)]*[1-1/(1+x)]^(-3)
=[1-1/(1+x)]^{[-(x+1)]*(-2)}*[1-1/(1+x)]^(-3)
->e^(-2)*1^(-3)
=e^(-2),x趋近于无穷